دوره اموزشی منطق پایه دهم درس هفتم

مثال برای احکام قضایای حملی و سوال«

۱–تقابل:در قضایای حملی موضوع و محمول یکسان اما کمیت یا کیفت یا هر دو تغییر میکند

اقسام تقابل

۱–تضاد۲  –تناقض    ۳–تداخل    ۴–تداخل تحت تضاد

۲–عکس: جای موضوع و محمول عوض می شود

اقسام عکس

-۱عکس مستوی۲       –عکس نقیض

مثال برای انواع تقابل

تضادتضاد در قضایای کلی است کهکمیت ثابتوکیفت تغییر موجبه می کند↔سالبه

احکام صدق و کذب در تضاد←اگر قضیه اصل صادق باشد تضاد آن حتما کاذب است اما اگر اصلکاذب باشد تضاد
آن نامشخص است می تواند صادق یا کاذب باشد۱

۱+←–۲–←؟(نامشخص)«اجتماع محال و ارتفاع جایز»
۱–هرانسانی باسواد است–←هیچ انسانی باسواد نیست–
۲–هر انسانی ناطق است+←هیچ انسانی ناطق نیست–
۳–بعضی خانه ها چوبی است←تضاد ندارد چون جزئی است
۴–هیچ گیاهی نامی نیست–←هر گیاهی نامی است +
۵–هر نهنگی آبزی است+←هیچ نهنگی آبزی نیست–
۶–هر مربعی شکل است+←هیچ مربعی شک نیست–
۷–بعضی نسان ها سیاه نیستند←تضاد نداردچون جزئی است
۸–هیچ مؤمنی مردم آزار نیست+←هر مؤمنی مردم آزار است–
۹–هیچ انسانی هنرمند نیست–←هر انسانی هنرمند است–
۱۰–هیچ مثلثی قائم الزاویه نیست–←هر مثلثی قائم الزاویه است–
۱۱–هیچ غیر شجاعی ایرانی نیست–←هر غیر شجاعی ایرانی است–
۱۲–هیچ گیاهی سمی نیست–←هر گیاهی سمی است–
۱۳–هر گیاهی به آب نیاز دارد+←هیچگیاهی به آب نیاز ندارد–
۱۴–هر کارگری تلاشگر است–←هیچ کارگری تلاشگر نیست–
۱۵–همه ماهی ها در آب شناگرند +←هیچ ماهی در آب شناگر نیست–

۱۶–هر فلزی رسانا است+←هیچ فلزی رسانا نیست–
۱۷–هر میوه ای خوردنی است–←هیچ میوه ای خوردنی نیست–
۱۸–هر گلی زیباست+←هیچ گلی زیبا نیست–
۱۹–هر کتابی خواندنی است–←هیچ کتابی خواندنی نیست–
۲۰–هیچ ذغالی سفید نیست +←هر ذغالی سفید است–
۲۱–هیچ گوشتخواری پرنده نیست–←هر گوشتخواری پرنده است

تناقض

در تناقض جای موضوع و محمول عوض نمی شود اماکم و کیفتغییر میکند.

در دو قضیه متناقض اگر اصل صادق باشد نقیض آن کاذب و اگر اصلکاذب باشد نقیض آن صادق است. اجتماع و
ارتفاع محال است.«النقیضان لا یجتمعان و لا یرتفعان»
۱+←–۲–←+

مثال برای تناقض:

۱–بعضی فلز ها عایقند–←هیچفلزی عایق نیست +
۲–بعضی انسان ها گنهکارهستند+←هیچ انسانی گنهکار نیست–
۳–هر ایرانی مسلمان است–←بعضی ایرانی ها مسلمان نیستند +
۴–هیچ حرفی معرب نیست+←بعضی حروف مبنی هستند–
۵–هر چوبی قابل احتراق است+←بعضی چوب ها قابل احتراق نیستند
۶–هیچ عالمی دنیا طلب نیست–←بعضی عالمها دنیا طلب هستند+
۷–هیچ مسلمانی مشرک نیست+←بعضی مسلمان ها مشرک هستند–
۸–هر فلزی رسانا است+←بعضی فلز ها رسانا نیستند–
۹–بعضی حیوانات سیاه نیستند+←هر حیوانیسیاه است–
۱۰–هیچ مهره داری حشره نیست+←بعضی مهرهدار ها حشره هستند–
۱۱–هیچ کاملی انسان نیست–←بعضی کامل ها انسان هستند+
۱۲–هر ایرانی فارسی زبان است–←بعضی ایرانیها فارسی زبان نیستند+
۱۳–بعضی انسان ها باسواد نیستند+←هر انسانی با سواد است–
۱۴–هیچ گنهکاری پیامبر نیست+←بعضی گنهکاران پیامبر هستند–

۱۵–هر حیوانی علفخوار است–←بعضی حیوانات علفخوار نیستند+
۱۶–هیچ موتور سواری نابینا نیست+←بعضی موتور سوار ها نابینا هستند–
۱۷–هر غیبتی حرام است+←بعضی غیبت ها حرام نیستند–
۱۸–بعضی نماز ها واجب نیست+←هر نمازی واجب است–
۱۹–هر دانشجویی دیپلمه است+←بعضی دانشجوها دیپلمه نیستند–
۲۰–هر قویی سفید است–←بعضی قوهاسفید نیستند+

تداخل

در تداخل موضوع و محمول دوقضیه یکسان است.کم تغییرمی کند وکیف ثابتاست.

در تداخل از نظر صدق و کذب: اگرکلی صادق باشد جزئی آن نیز صادق است(اثبات شی نفی ما عدا نمی کند) اما
اگر کلی کاذب باشد جزئی نامشخص است می تواند صادق یا کاذب باشد.
و اگر جزئی کاذب باشد کلی آن هم کاذب است اما اگر جزئی صادق باشد کلی نامشخص است می تواند صادقیا
کاذب باشد.۱کلی+←جزئی+۲–کلی–←جزئی؟«نامشخص»
۳جزئی–←کلی–۴جزئی+←کلی؟«نامشخص»

مثال ها:

۱–هر کتابی خواندنی است–←بعضی کتاب ها خواندنی هستند+
۲–بعضی انسان ها بی هنر هستند+←هرانسانی بی هنر است–
۳–هر عالمی پرهیزکار است–←بعضی عالم ها پرهیز کار هستند+
۴–هیچ شتری دو کوهانه نیست–←بعضی شتر ها دو کوهانه نیستند+
۵–بعضی فلز ها رسانا نیستند–←یچ فلزی رسانا نیست–
۶–هر انسانی ناطق است+←بعضی انسان ها ناطق هستند+
۷–بعضی غذا ها سالم نیستند+←هیچ غذایی سالم نیست–
۸–بعضی انسان ها با اخلاق نیستند+←هیچ انسانی با اخلاق نیست–
۹–هیچ زمینی برای کشت مناسب نیست–←بعضی زمین ها برای کشت مناسب نیستند+
۱۰–هیچ سفیدی ذغال نیست+←بعضی سفید ها ذغال نیستند+
۱۱–هر شکلی مقدار است+←بعضی شکل ها مقدار است+
۱۲–هیچ انسانی دیوار نیست+←بعضی انسان ها دیوار نیستند+

۱۳–بعضی فیزیک دانان اقتصاد دان نیستند+←هیچ فیزیک دانی اقتصاد دان نیست–
۱۴–بعضی پرنده ها سخن گو هستند+←هر پرنده ای سخن گو است–
۱۵–هیچ فوتبالیستی شناگر نیست–←بعضی فوتبالیست ها شناگر نیستند+
۱۶–هر گلی قرمز است–←بعضیگل ها قرمزهستند+
۱۷–هیچ کافری عاقل نیست+←بعضی کافر ها عاقل نیستند+
۱۸–هر انسانی مؤمن است–←بعضی انسان ها مؤمن هستند+
۱۹–هیچ موحدی مشرک نیست+←بعضی موحد ها مشرک نیستند+
۲۰–بعضی اسم ها معرب هستند+←هر اسمی معرباست–

تداخل تحت تضاد

تداخل تحت تضاد آن است که در قضایای جزئیکیف تغییر کنداما موضوع و محمول ثابت باشد.

در تداخل تحت تضاد اگر قضیه اول غلط باشد تداخل تحت تضاد آن حتما ً درست است اما اگر درست باشدنامشخص
است ممکن است درست باشد یا غلط«اجتماع ممکن ارتفاع محال»از کذب قضیه اول حتما به صدق قضیه دوم پی
می بریم.
۱+←؟«نامشخص»۲–←+
مثال ها:
۱–بعضی معلوم ها بدیهی نیستند+←بعضیمعلوم ها بدیهی هستند+
۲–بعضی انسان ها شاعر هستند+←بعضی انسانها شاعر نیستند+
۳–هر جسمی سه بعدی است←چون کلی است تداخل تحت تضادندارد
۴–بعضی گیاهان نامی نیستند–←بعضی گیاهان نامی هستند+
۵–بعضی انسان ها ناطق هستند+←بعضی انسان ها ناطق نیستند–
۶–بعضی کتاب ها مفید نیستند+←بعضی کتابها مفید هستند+
۷–بعضی انسان ها باسواد هستند+←بعضیانسان ها باسواد نیستند+
۸–بعضی ایرانی ها آسیایی نیستند–←بعضی ایرانی ها آسیایی هستند+
۹–بعضی اعمال بی پاداش نمی ماند+←بعضی اعمال بی پاداش می ماند–
۱۰–بعضی حیوانات علفخوار هستند+←بعضی حیوانات علفخوار نیستند+
۱۱–هیچ آسیایی اروپایی نیست←چون کلی است تداخل تحت تضاد ندارد

۱۲–بعضی اروپایی ها مسلمان هستند+←بعضی اروپایی ها مسلمان نیستند+
۱۳–بعضی روزه ها مستحب نیستند+←بعضی روز ه ها مستحب هستند+
۱۴–بعضی گل ها گیاه نیستند–←بعضی گل ها گیاه هستند+
۱۵–بعضی غیر شیرین ها میوه هستند+←بعضی غیر شیرین ها میوه نیستند+
۱۶–بعضی فاعل ها مرفوع هستند+←بعضی فاعل ها مرفوع نیستند–
۱۷–بعضی لباس ها تیره نیستند+←بعضی لباسها تیره هستند+
۱۸–بعضی کشور ها اروپایی نیستند+←بعضی کشور ها اروپایی هستند+
۱۹–بعضی حیوانات حساس نیستند–←بعضی حیوانات حساس هستند+
۲۰–بعضی شغل ها کاذب نیستند+←بعضی شغل ها کاذب هستند+

۲–عکس مستوی

در عکس مستوی جای موضوع و محمول عوض می شود و کیف و صدق ثابتاست.
اگر اصل صادق باشد عکس حتما ً صادق است

عکس مستوی قضایای محصوره۱

–موجبه کلیه←موجبه جزئیه۲–سالبه کلیه←سالبه کلیه
۳–موجبه جزئیه←موجبه جزئیه۴–سالبه جزئیه←عکس مستوی لازم الصدق ندارد
مثال ها:
۱–بعضی شعر ها زیبا هستند←بعضی زیبا ها شعر هستند
۲–هر ایرانی آسیایی است←بعضی آسیایی ها ایرانی هستند
۳–هیچ مسلمانی کافر نیست←هیچ کافری مسلمان نیست
۴–بعضی انسان ها باسواد نیستند←عکسلازم الصدق ندارد
۵–بعضی گیاهان گل نیستند←عکس لازم الصدق ندارد
۶–بعضی پرندگان کبوتر نیستند←عکس لازم الصدق ندارد
۷–هر آبی مایعاست←بعضی مایع ها آب هستند
۸–هر فرانسوی اروپایی است←بعضی اروپایی ها فرانسوی هستند
۹–هر کبوتری پرنده است←بعضی پرنده ها کبوتر هستند
۱۰–هیچ مثلثی کیف نیست←هیچ کیفی مثلث نیست

۱۱–بعضی انسان ها ریاضی دان هستند←بعضی ریاضی دان ها انسان هستند
۱۲–بعضی چوب ها رسانا نیستند←عکس لازم الصدق ندارد
۱۳–هیچ مسکری حلال نیست←هیچ حلالی مسکر نیست
۱۴–هر اسبی شیهه کشنده است←بعضی شیهه کشنده ها اسب هستند
۱۵–هیچ پرنده ای گیاه نیست←هیچ گیاهی پرنده نیست
۱۶–بعضی انسان ها مهندس هستند←بعضی مهندس ها انسان هستند
۱۷–هیچ فعلی اسم نیست←هیچاسمی فعل نیست
۱۸–بعضی شعر ها غزل هستند←بعضی غزل ها شعر هستند
۱۹–هر مفعولی منصوب است←بعضی منصوب ها مفعول هستند
۲۰–هیچ آهنی کاغذ نیست←هیچ کاغذی آهن نیست