دوره اموزشی منطق پایه دهم درس نهم

درس نهم : قضیه شرطی و قیاساستثنایی

تعریف قضیه شرطی :قضایایی که در آن بهاتصال یاانفصال میاندونسبت حلم شود
اقسام قضیه شرطی :و منفصل متصل
نشانه قضیه شرطی متصل :اگر و هرگاهنشانه منفصل : یا
تعریف قضیه شرطی متصل :دراینگونهیضایابهپیوستگی واتصال وملازمهدونسبت حلم می شود.
اجزای قضیه شرطی :جواب جزء شرط (مقدم) : جمله بعد از (اگر) یا (درصورتی که)شزظ ( تالی)

تمرین :

مقدم وتالی قضایی دزیررامشخصکنید:

اگرفرداامتحانداشتهباشیم،نمی توانیمامشببهمهمانیبرویم.
مقدمتالی

باوالیباللاداحافظیلاواهمکرد؛درصورتیکهدربازدفردابرندهنشویم.
تالیمقدم

تمرین هاراامشبمی نویسم؛اگرویتپیداکنم.
مقدم تالی

تعریف قضیه شرطی منفصل :به گسستگی،انفصالوعناد(یعنیناسازگارد)دویاچندنسبت حلم
شدهاست.

اقسام شرطی منفصل

منفصل حقیقی :هر دو همزمان نمی توانند هادق یا کاذب باشند.( انفصال تام و حقیقی)
منفصلمانعه الجمع:در هدقجمع یابنیستند امادر کذبجمع یابهستند.(غیرقابل جمع درهدق)
منفصلمانعه الرفع:درکذبجمع یابنیستند امادرهدقجمع یابهستند..(غیرقابل جمعدرکذب)
در مثال روش تشخیص ایسام شرطی منفص
الفیا ب(نههردوونههیچکدام)منفصل حقیقیحتما یلی از آنهاست
الفیا ب(نههردووشایدهیچکدام)منفصل مانعه الجمع احتمال دیگرد هست
الفیا ب(نههیچکداموشایدهردو)منفصل مانعه الرفع هردو با هم مملن است

برادتشخیصاقسامقضایاد شرطیمنفصل  ازیلدیگر ،دوسؤالزیررادرنظرمیگیریم:

۱آیااملاندارددوجزءیضیهمنفصباهمهادقباشند؟
۲آیااملاندارددوجزءیضیهمنفصباهمکاذبباشند؟

اگرجواببههردوسؤالمنفیباشد،یضیهحقیقیاست.اگرفقطجوابسؤالاول منفیباشد، قضیه
غیرقابل جمعدرصدق استواگرفقطجوابسؤالدوممنفیباشد، قضیهغیریابجمع درکذب ست.

تمرین

اقسام قضایا  منفصل زیررامشخصکنید:

الف) یاگروهلاونیاومملناستABباشد یا مثبتO.
مانعه الجمع. ( احتمال دیگرد هست)
ب ) یااینطرحسرانجامدرمجلستصویبمیشودیاردلاواهدشد.حقیقی ( حتما یلی از آنها است )
ج) درایناتاقفقطناهروپرویزحضورداشتند؛پساینگلدانرا«یاناهرشلستهاستیا پرویز»
است براد پاسخ دادن به این سوال چند فرض محتم
فرضاول: حقیقی : اگر بگوییم حتما یلی از آنها آن گلدان را شلسته باشد.
فرض اول : مانعه الرفع؛مملناستهردودرشلستن گلدانشریکباشند.( هردوباهم مملناست)
د) یابراداستخدام،کارتپایانلادمتلاودراارائهکنیدیاکارتمعافیتدائم.حقیقی
هک) یافرداسهشنبهاستیاچهارشنبه
مانعه الجمع:. ( احتمال دیگرد هست)

تعریف قیاس استثایی :

ییاسیاستکهعین نتیجهیانقیض آن دریلیازمقدمات استدلالذکرشدهباشد.مانند:
می شود. اگر فردا هوا لااکی باشد، مدارس سوسنگرد تعطی
فردا هوا لااکی است.
می شود. مدارس سوسنگرد تعطی
در مثال بالا مشاهده می کنیم که اینییاسازدومقدمهتشلیمیشودکهیلیشرطیودیگردحملی
است.
ازآنجا کهمقدمهشرطیآنمیتواندیلیازچهاریضیهشرطیباشد،چهار(۴)حالتبراد اینییاس
یابتصوراست:

قیاس استثنایی اتصالی
قیاس استثنایی انفصالی حقیقی
قیاس استثنایی انفصالیمانعه الجمع
قیاس استثنایی انفصالیمانعه الرفع

توضیح قیاس استثنایی اتصالی

این ییاسچهارحالت دارد کهدو حالت آن معتبراست ودو حالت نامعتبر.
حالات معتبر:وضع مقدم و رفع تالی
حالات نامعتبر :وضع تالی و رفع مقدم ( معروف است به مغالطه وضع تالی و مغالطه رفعمقدم)
اگربخش اول جمله اول را عینا(لاودش )گذاشتیممی شودمعتبر= وضع مقدم
اگرمخالف فعبخش اول جمله اولرا بنویسیمنامعتبر است.= رفع مقدم
اگربخش دوم جمله اول را منفی کنیممی شودمعتبر= رفع تالی
اگربخش دوم جمله اول رالاودش بگذاریم می شود نامعتبر=وضعتالی

توضیح قاعده اول که معتبر است (وضع مقدم) :قسمت اول جمله اول( جمله شرطی) را عینا (خودش) می گذاریم.
اگرفردا هوا لااکی باشدمی شود. ، مدارس سوسنگرد تعطی
فردا هوا لااکی است.
می شود. نتیجه: مدارس سوسنگرد تعطی
توضیح قاعده دوم که معتبر است( رفع تالی) :متضاد فعلقسمت دوم جمله اولمی نویسیم.
(مثبت بود ، یعنی اگر فعمنفیو اگر منفی بود ، مثبتمی کنیم.)
فردا هوا لااکی باشد، اگرمی شود مدارس سوسنگرد تعطی.
نمی شود. مدارس سوسنگرد تعطی
نتیجه: فردا هوا لااکی نیست.
زمانی مغالطه (رفع مقدم) صورت می گیرد کهمتضاد فعلقسمت اول جمله اولرابنویسیم.
اگرفردا هوا لااکی باشدمی شود. ، مدارس سوسنگرد تعطی
فردا هوا لااکی نیست.
نمی شود. نتیجه: مدارس سوسنگرد تعطی
زمانی مغالطه (وضع تالی) صورت می گیرد کهقسمت دوم جمله اول را خودشبگذاریم.
فردا هوا لااکی باشد، اگرمی شود. مدارس سوسنگرد تعطی
می شود. مدارس سوسنگرد تعطی
نتیجه: فردا هوا لااکی است.
بطور کلی :۲حالت معتبر۲حالت معتبر
اثبات تالی یاعده وضع مقدم : اثبات مقدمنفی مقدم ( مغالطه رفع مقدم)
نفی مقدم یاعده رفع تالی : نفی تالیاثبات تالی ( مغالطه وضع تالی)

توضیح اقسام قیاس استثنایی انفصالی

قضیهمنفصلحقیقی :چهارییاساستثنایی دارد که همه آنها معتبر است.
دراینییاسازاثباتهربخش،نفیبخشدیگروازنفیهربخش،اثباتبخشدیگربهدستمیآید.
نفی طرف دیگر اثبات یکی ازطرفین

فعل مقدمه دوم ،مثبت ( است)وفعلنتیجه منفی ( نیست )باشد.

حالت۱: اینعددیازوجاست یافردحالت۲: اینعددیازوجاست یافرد
اینعدد زوجاستاینعدد فرداست
پسفردپس نیستزوجنیست
اثبات طرف دیگر نفی یکی از طرفین
فعل مقدمه دوم ،منفی(نیست) و فعل نتیجهمثبت(استباشد. )

حالت۳: اینعددیازوجاست یافردحالت۴: اینعددیازوجاست یافرد
اینعدد زوجنیستاینعدد فردنیست
پسفردپ استسزوجاست
روش ساده : اول باید تشخیص دهید که یضیه منفص،حقیقی است ( یعنی حتما یلی از آنها است)سپسازجمله اول
، دوجمله بافعمثبتمیسازیدوبار دیگر از جمله اول دو جملهمنفی با فعو هر۴حالتمعتبر است.
قضیه حملی یا موجبه است یا سالبهقضیه حملی یا موجبه است یا سالبه
قضیه حملی موجبه استقضیه حملیسالبهاست
پس پس سالبه نیستموجبه نیست
قضیه حملی یا موجبه است یا سال قضیه حملی یا موجبه است یا سالبهبه
قضیه حملیموجبه نیقضیه حملی سالبه ستنیست
پس سالبهاستپس موجبهاست