دینامیک سازهها در کنکور ارشد و دکتری عمران-سازه، درسی است که با چند فرمول کلیدی و درک فیزیکی، بیشترین تست را جواب می‌دهد. این مجموعه نمونه سوالات دینامیک سازه ها ارشد را با پاسخ تشریحی آورده است.
فرمول‌های پایه
- فرکانس زاویه‌ای طبیعی: ω = √(k/m)
- دوره تناوب: T = 2π/ω
- نسبت میرایی: ξ = c / (2mω)
- فرکانس میرا: ωD = ω√(1 − ξ²)
- ضریب بزرگنمایی دینامیکی در تشدید (بارگذاری هارمونیک): تقریباً 1/(2ξ)
مسئله ۱
سیستمی با جرم ۱۰۰۰ کیلوگرم و سختی ۴۰۰۰۰۰ نیوتن بر متر. دوره تناوب طبیعی؟
حل: ω = √(400000/1000) = ۲۰ رادیان بر ثانیه؛ T = 2π/20 ≈ ۰٫۳۱ ثانیه.
مطلب مرتبط دیگر: آزمون آنلاین رشته پدافند غیر عامل گرایش سازه هاي دفاعي(کنکور ارشد).
مسئله ۲
اگر سختی سازه چهار برابر شود، دوره تناوب چه تغییری می‌کند؟
حل: ω با جذر سختی متناسب است؛ ω دو برابر و T نصف می‌شود.
مفاهیم پرسوال
تشدید: وقتی فرکانس بار با فرکانس طبیعی سازه برابر شود، پاسخ به‌شدت بزرگ می‌شود و میرایی تنها عامل کنترل آن است. طیف پاسخ: نمودار حداکثر پاسخ سیستم‌های یک درجه آزادی با دوره‌های مختلف در برابر یک زلزله؛ پایه تحلیل طیفی آیین‌نامه ۲۸۰۰. سیستم چند درجه آزادی: مودها، شکل مودها و ترکیب پاسخ مودها (SRSS و CQC).
سطح کارشناسی، ارشد و دکتری
در پیام نور و کارشناسی، سوالات بیشتر یک درجه آزادی است. در کنکور ارشد، سوالات مفهومی و سریع از سیستم‌های یک و چند درجه آزادی می‌آید. در دکتری، تحلیل‌های عمیق‌تر و ارتباط با آیین‌نامه‌های لرزه‌ای مطرح است.
روش مطالعه
برای هر مبحث، اول فیزیک مسئله را بفهمید (چرا سازه سخت‌تر زودتر نوسان می‌کند؟) و بعد فرمول را. در تست‌های کنکور، تحلیل نسبت‌ها (اگر X دو برابر شود، Y چند برابر؟) بسیار رایج است؛ این را جداگانه تمرین کنید.
مجموعه با پاسخ تستی و تشریحی رایگان است.
اشتباه‌های رایج
قاطی کردن فرکانس زاویه‌ای (رادیان بر ثانیه) با فرکانس دوری (هرتز)؛ رابطه‌شان f = ω/2π است. فراموش کردن اینکه میرایی معمول سازهها (حدود ۵ درصد) فرکانس را تقریباً تغییر نمی‌دهد. و در سیستم‌های چند درجه آزادی، ترکیب پاسخ مودها با جمع ساده به‌جای SRSS یا CQC. این سه اشتباه، بیشترین نمره را در تست‌ها می‌گیرند.
این صفحه برای کمک به آماده‌سازی تهیه شده؛ جزئیات هر آزمون را همیشه از اطلاعیه‌ی رسمی همان سازمان بررسی کنید.
دینامیک سازهها؛ رویکرد ارشد عمران
دینامیک سازهها در کارشناسی ارشد عمران به بررسی پاسخ سازه به بارهای متغیر با زمان می‌پردازد. مفاهیم کلیدی شامل فرکانس طبیعی، میرایی و پاسخ تحت نیروی هارمونیک است.
حل تشریحی
در هر مسئله، ابتدا معادله‌ی حرکت را بنویسید، بعد شرایط اولیه را مشخص کنید. در پایان، پاسخ را از نظر فیزیکی بررسی کنید؛ مثلاً آیا دامنه‌ی نوسان با میرایی کاهش یافته است؟
در مرور، نمودار پاسخ را برای سه مقدار میرایی متفاوت بکشید و تفاوت آن‌ها را توضیح دهید. این تمرین، فهم مفهومی را تقویت می‌کند.
فرکانس طبیعی را چطور تفسیر کنیم؟
فرکانس طبیعی نشان می‌دهد سازه ترجیح می‌دهد با چه سرعتی نوسان کند. اگر فرکانس بار نزدیک به آن باشد، پدیده‌ی تشدید رخ می‌دهد. در پاسخ‌های تشریحی، همیشه این مقایسه را بیاورید و نتیجه‌ی آن را برای طراحی توضیح دهید.
برای تمرین، یک سازه‌ی ساده‌ی فنری را در ذهن بسازید و تأثیر تغییر جرم را روی فرکانس بررسی کنید.
هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.