دوره اموزشی منطق پایه دهم درس هشتم

درسنامهدرس هشتم)قیاس اقترانی)

دردرس پنجم گفته شد درقیاس اقترانی، اجزای نتیجه در میان مقدمات پخش شده اند. مانند:
بعضی از حیوانات پرنده هستند.
همۀ پرندگان دارای بال هستند.
∴بعضی از حیوانات دارای بال هستند.

اکنون استدلال های زیر را بررسی کنید و بگویید چرا این استدلال ها دارای نتیجه نیستند؟

هر گیاهی نیازمند به آب هر انسانی حیوان است.است.
بعضی سنگها سفید نیستند.هر حیوانی جاندار است.
∴* *∴* *
چون نمی توان ازدوقضیه ای که ارتباطی بایکدیگرندارند،نتیجه ای به دست آورد.برای آنکه رابطه ایمیان دوقضیه برقرار
باشد،بایدجزءمشترکی میان آنهاوجود داشته باشد.به عبارت دیگرلازم است موضوع یامحمول یکیَقرینموضوع یامحمول
دیگری باشد.به همین دلیل به این نوع ازقیاس،قیاس اقترانی،می گویند.

*برای مطالعه(یکی از انواع قیاس اقترانی، قیاس اقترانی حملی است که از دو قضیۀ حملی تشکیل میشود.دیگرقسم
قیاس اقترانی شرطی است)

مثال۱:هرمشهدی خراسانی است.

مثال۲:هر الف باست
هر خراسانی ایرانی است.هر ب ج است

هر مشهد ی ایرانی است.هر الف ج است

با بررسی قضایا می توان مشاهده کرد که در ارتباط میان دو قضیه در یک استدلال، چها رحالتزیر کهدر اصطلاح آنها را چهار
شکل قیاس اقترانیمی نامند، قابل تصوراندآنچه باعث مقارنت و ارتباط میان دو قضیه می شود

۱–می تواند درمقدمۀ اول محمول و در مقدمۀ دوم موضوع باشد(شکل اول)
۲–یا در هر دومقدمه محمول باشد (شکل دوم)،

۳–یا در هر دو مقدمه موضوع باشد (شکل سوم)

۴–یا در مقدمۀ اول موضوع و درمقدمۀ دوم محمول باشد (شکل چهارم)

شکل اول: هر انسانی حیوان است، هر حیوانی نیازمند اکسیژن است.∴هر انسانی نیازمند اکسیژناست.
شکل دوم: هر انسانی حیوان است. هیچ سنگی حیوان نیست∴هیچ انسانی سنگ نیست.
شکل سوم: هر حیوانی جاندار است. بعضی حیوان ها آبزی هستند∴بعضی جانداران آبزی هستند.
شکل چهارم: هر حیوانی جاندار است. بعضی مهره داران حیوان هستند.∴بعضی جانداران مهره دار هستند.

شکل دوم شکل اولشکل سومشکل چهارم
هر الف ب است       هر الف ب است      هر ج الف است،      هر الف ب است
هیچ ج ب نیست     هیچ ب ج نیست        هرج ب است       هر ج  الف است

∴هیچ الف ج نیست∴  هیچ الف ج نیست∴  بعضی الف ب است.∴   بعضی ب ج است.

حد وسط:به جزء مشترک میان دو قضیه حد وسطمی گویند.پس ازحذف کردن حد وسط، موضوع نتیجهاز مقدمۀ اول و
محمول آن از مقدمۀ دوم به دست می آید.
شرایط حدوسط به صورت خلاصه

:۱–در هردومقدمه به یک معنا باشد

.۲–درهردومقدمه عینا تکرارشود.

شرط اولبرای نتیجه گیری از یک قیاس، تکرار حد وسط (به صورت لفظی و معنایی)است تا دو قضیهبایکدیگر ارتباط
پیداکنند.درصورتی که از قیاسی کهحدوسط درآن تکرار نشده است،نتیجه گیری شود،فرد دچار مغالطۀ عدم تکرارحدوسط
می شود.

مثالها:۱

–انگور شیرین است؛ شیرین همسر خسرو است؛ پس: انگور همسر خسرو است.

۲–دیوار دارای موش است؛ موش دارای گوش است؛ پس: دیوار دارای گوش است.

۳–یخ از آب است؛ آب مایع است؛ پس: یخ مایع است.

درمورد نخست، اشتراک لفظ باعث عدم تکرار حد وسط شده است. در مورد دوم محمول قضیۀ اولدارای موشاست؛ اما

موضع قضیۀدوم موش است؛بنابراینحد وسط عینا ً تکرار نشده است درمورد سوم نیزمحمول قضیۀاول ازآب است موضوع
قضیۀدوم آب است؛بدین جهت در اینجا نیز حد وسط به صورت یکسان تکرار نشده است.دانستیم کهشرط اول برای نتیجه
–گیری صحیح از دو قضیۀحملی،تکرار حد وسط است. اکنون به دو قیاس زیر توجه کنید.باوجود آنکه حدوسط درآنهاتکرارشده
است، اما نتیجۀ آنها صحیح نیستند. این گونه قیاسها را نامعتبر می نامند.

قانوننتیجۀقیاس

حدوسطتنهانقشارتباطیمیاندومقدمۀاستدلالداردودرنتیجۀاستدلالحذف میشود.موضوعنتیجهازمقدمۀاولومحمول
آنازمقدمۀدومبهدستمیآید.کیفیتنتیجهدرقیاساقترانیازاینقانونکلیپیرویمیکندکهاگریکیازمقدماتاستدلال
سالبهباشد،نتیجهنیزسالبهخواهدبوداگرنتیجۀقیاسازاینقانونپیروینکردهباشد،آنقیاسنامعتبراست

.
دراستدلالهایزیر،حدوسطبهصورتیکسانتکرارشدهاستوقانوننتیجۀقیاس رعایتشدهاست؛اماهردواستدلال
نامعتبرهستند:

من دارای چهارپا هستم.همۀ انسان ها حیوان اند.

همه گربه ها دارای چهار پا هستند.بعضی حیوان ها خرگوش اند

.
پس من یک گربه هستم.پس بعضی انسان ها خرگوش اند.

چرااستدلالهایفوقنامعتبرهستند:ابتدا لازم استسهشرطاعتبارقیاسرابررسیکنیماماپیشازبیانشرایط
اعتبارقیاس،لازماستتابهدامنۀمصادیقموضوعومحمولقضایایبهکاررفتهدراستدلالهاتوجهکنیم.

دامنۀ مصادیق موضوع و محمول
سور قضایای کلی مشخص می کندکه همۀمصادیق موضوع، مورد نظر گوینده هستند وسورقضایای جزئی نشان می دهد که
برخی ازمصادیق موضوع، مورد نظر گوینده هستند.

قاعدۀدربارۀموضوع ومحمول قضایا:درقضایای سالبه همۀمصادیق محمول ودرقضایای موجبه برخی ازمصادیقمحمول
موردنظرگوینده اندایندونکتۀساده اساس تعیین اعتباریک قیاس اند.باگذاشتنعلامت مثبت + برای همۀمصادیق وعلامت
منفی–برای برخیازمصادیق،دامنۀمصادیق موضوع ومحمولقضایای محصوره رابه صورت زیر مشخص می کنیم:

هر/هیچالف+ب–است
بعضیالف–ب+نیست
هر الف+ب–است.
بعضی الف–ب–است.
هیچ الف+ب+ نیست.
بعضی الف–ب+ نیست.

مثال های واقعی:
هر پرنده ای+ جاندار–است.
بعضی گل ها–قرمز–هستند.
هیچ مربعی+ دایره+ نیست.
بعضی جانوران–ماهی+ نیستند.

تذکر:در قضایای شخصیه نیز همۀ مصادیق موضوع (که یک فرد مشخص است) مورد نظراند؛لذا همواره برای موضوع
قضایایشخصیه از علامت مثبت (+) استفاده می کنیم. مانند:بیژن+ انسان است.افشین+ تاجر نیست.

محمول قضایای شخصیه (از نظر دامنۀ مصادیق)، از قانون محمول قضایای محصورهتبعیت می کنند (یعنیدر قضایایموجبه،
منفی و در قضایای سالبه، مثبت هستند)، مانند: بیژن انسان–است. افشین تاجر+ نیست.

* شرایط معتبر بودن قیاس (به طورخلاصه)

برای آنکه قیاسی معتبر باشد،باید سه شرط زیردربارۀآن صادق باشد:
۱.هردومقدمه سالبه نباشند(حداقل یکی ازمقدمات موجبه باشد)
۲.حدوسطدرهردومقدمه علامت منفی نداشته باشد(به عبارت دیگر: حد وسط حداقل در یکی ازمقدماتدارای علامت مثبت
باشد.)

۳. رکدام از موضوع یا محمولکه در نتیجه علامت مثبت داشتند،درمقدمات نیزعلامت مثبت داشته باشند(اگرموضوع
یامحمول درنتیجه علامت منفی داشته باشند،نیازی به بررسی آنها نیست.)

نکته :در صورتی که قیاسی یکی از شرط هایفوق را نداشته باشد، نامعتبر خواهد بود و درصورتی کههر سه شرطرا برآورده
کند، آن را معتبر می نامند

برسی تفصیلی شرایط اعتبار قیاس:

۱. بررسی شرط نخست :برای بررسی اعتبار قیاس اقترانی، نخست شرط اول( هر دو مقدمه نباید سالبه باشند)را بررسی می
کنیم.

به مثال های زیر توجه کنید:

هیچ الف ب نیست.هیچ اسبی بالدار نیست.
نیست. هیچ ب جهیچ بالدار ی سم دارنیست.
هر دو مقدمه سالبه هستند.∴هیچ اسبی سم دار نیست.
(قیاس نامعتبر است )(قیاس نامعتبر است)
هر الف ب است.هر ب الف است.
هیچ ب ج نیست.هر ب ج است.
هر دو مقدمه سالبه نیستند؛ در نتیجه شرط دوم را بررسی می کنیم.

۲.بررسیشرطدوم:اگر هر دو مقدمه سالبه نبودند، به سراغ شرط دوم(حد وسط در هر دو مقدمهعلامت منفی نداشته باشد)
می رویم. بدین منظور دامنۀ مصادیق حد وسط را تعیین و آنها را باعلامت مثبت و منفی مشخص میکنیم.

به مثال های زیرتوجه کنید:

هر الف ب–هر است .پرندهای حیوان–است.
بعضی ب–بعضی ج نیست.حیوانات–آبزیهستند.
حد وسط در هر دو مقدمه منفی است.∴بعضی پرندگان آبزی هستند.
(قیاس نامعتبر است)( قیاس نامعتبر است)

هر ب+ هیچ ب+ الف نیست.الف است.
بعضی ج ب–هیچ ج است.ب+ نیست.
حد وسط در هر دو مقدمه منفی نیست؛ درنتیجه شرط سوم را بررسی می کنیم.

۳ررسی شرط سومب

در این مرحله، دامنۀ مصادیق تمامی اجزای قیاس را با علامت مثبت و منفی مشخصمی کنیم و شرط سوم (اگر موضوع یا
محمول در نتیجه دارای علامت مثبت بودند، درمقدمات نیز علامت مثبت داشته باشند) را بررسی می کنیم:
بعضی ب–هیچ سنگی انسان نیست. الف+ نیست.
هر ب+ ج–بعضی سنگ ها قیمتی است.–اند.
∴بعضی الف–ج+ نیست.∴بعضی انسان ها قیمتی+ نیستند.
( قیاس نامعتبر است) (قیاس نامعتبر است)
هر ب+ الف–بعضی الف است.–ب+ نیست.

بعضی ج–بعضی ب ب+ نیست.–ج–است

∴بعضی الف ج+ نیست.∴بعضی الف–ج+ نیست.
(قیاس نامعتبر است) ( قیاس نامعتبر است )

هیچ الف+ ب+ نیست.بعضی الف–ب–نیست.
هر ج+ ب–هر ب+ ج است.–است.
∴هیچ الف+ ج+ نیست.∴بعضی الف–ج–است.
( قیاس معتبر است)( قیاس معتبر است)

تذکر:هنگام بررسی اعتبار یک قیاس، به موضوعیا محمولی که در نتیجه منفی اند،کاری نداریم

تعیین نتیجۀ قیاس(برای مطالعه)حدوسطتنها نقش ارتباطی میان دومقدمۀ استدلال دارد و درنتیجه استدلال حذف
میشود.موضوع نتیجه از مقدمۀ اول و محمول آن از مقدمۀ دوم به دست می آید. کیفیت نتیجه درقیاساقترانی از

این قانون کلی پیروی می کندکه اگریکی ازمقدمات استدلال سالبه باشد،نتیجه نیزسالبه خواهدبود.بنابراین بامشاهدۀ
مقدمات قیاس می توانیم تشخیص دهیم که نتیجه سالبه است یا موجبه.دربارۀ کمیت نتیجه، قانونکلیوجود ندارد

.
لذا با دو نتیجۀ احتمالی کلی و جزئی مواجه خواهیم بود. به مثال های زیر توجه کنید:

بعضی   هیچ ب الف نیست.   هر الف ب است.   الفباست.
هر ب بعضی ب ج است. هیچ ج ب نیست.جاست.
∴هیچ الف ج نیست.∴هیچ الف ج نیست.∴هر الف جاست.
∴بعضی الف ج نیست.∴بعضی الف ج نیست.∴بعضی الف ج است.

پس از تعیین نتیجه های احتمالی یک قیاس، اعتبار یا عدم اعتبار قیاس را تعیین می کنیم تاببینیمکه مقدمات استدلال به
همراه کدام یک از این دو نتیجه، قیاس معتبری تشکیل می دهند.

*نتیجه های احتمالی قیاس های زیر را بنویسید:

هر الف ب است.     بعضی ب الف است      هیچ الف ب نیست.      بعضی ب الف است.
هر ب ج است.        هیچ ج ب نیست.           هر ج ب است.       بعضی ب ج نیست.
∴……………………∴ ……………………∴  ………….………..∴   ………..………….∴
∴ ……………………∴……………………∴  ………….………..∴    ………..………….∴